Строим идентификатор для множества

Вчера вспомнил про одну интересную задачу, в которой необходимо было построить ключ для множества. Задача заключалась в построении коммутативного оператора над множеством, причем результат операции должен быть уникален для каждого множества.

Сформулируем требование следующим образом: найти такой оператор F, что для любого набора (u, v, ...) будет выполнено:
F(u, v, ...)= F(v, u, ...)=F(всевозможные перестановки) (условие коммутативности), причем не существует любого другого элемента z != u, такого что выполняется:
F(u, v, ...)=F(z, v, ...)=F(всевозможные перестановки) (условие уникальности)*.
Или более привычно: u, v, ... являются простыми ключами, а F(u, v, ...) составным ключом в единственном числе.